|
|
|
|
|
Tutorial 4 - Redeneringen met Meerdere Lagen |
|
Theorie pagina's
De ene reden kan bewijs leveren voor de andere. Dat is het eenvoudigste voorbeeld van een redenering met meerdere lagen.
Toelichting In De Apollo-maanlandingen komt de volgende redenering voor:
De schaduwen van de astronauten en hun apparatuur in de Apollo-foto’s lijken verschillende kanten op te wijzen. Dit lijkt erop te wijzen dat er kunstlicht is gebruikt en dat de foto’s zijn genomen in een studio op aarde. [Gebaseerd op 5.2]
Deze passage bevat twee enkelvoudige redeneringen:
Hier zijn de twee enkelvoudige redeneringen elk afzonderlijk uitgetekend. Merk op dat de eerste redenering de tweede ondersteunt. De stelling van de eerste redenering is in feite een premisse van de tweede.
Hier zijn de twee redeneringen uitgetekend in de vorm van één redenering met meerdere lagen.
Nieuwe begrippen Een redenering met meerdere lagen is een redenering waarbinnen redenen of bezwaren betrekking hebben op redenen of bezwaren.
De bovenste stelling van een redenering met meerdere lagen wordt de hoofdstelling genoemd. De eerste reden die hierop betrekking heeft noemt men de primaire reden, de volgende de secundaire reden, enzovoort.
Toelichting Zoals we in Les 5 zullen zien vormt de secundaire reden een enkelvoudige redenering met een van de premissen van de primaire reden als stelling. Daarom zijn er meerdere stellingen, waarvan er slechts een de hoofdstelling is.
De hoofdstelling is de enige ‘vrijstaande’ stelling, dat wil zeggen, de enige stelling die niet tevens een premisse van een andere reden of bezwaar is.
Nieuwe begrippen De hoofdstelling van een redenering met meerdere lagen is de stelling op het hoogste niveau. Het is de enige stelling die geen premisse in een andere enkelvoudige redenering vormt.
In een ander soort redenering met meerdere lagen ondersteunt een reden een bezwaar.
Merk op dat de reden hier het bezwaar ondersteunt in plaats van de hoofdstelling.
De reden levert bewijs dat het bezwaar geldig is.
Toelichting In De Apollo-maanlandingen komt de volgende redenering voor:
De NASA beweert dat de Apollo-astronauten op de maan zijn geweest. De Apollo-foto’s zijn echter genomen in een studio op aarde. Dat weten we omdat daarbij kunstlicht is gebruikt. [gebaseerd op 5.2-3]
Dit fragment bevat een bezwaar, dat wordt ondersteund door bewijs.
Hier zijn de twee enkelvoudige redeneringen elk afzonderlijk uitgetekend:
Merk op dat de stelling van de ene redenering een premisse van het bezwaar vormt.
Hier zijn de twee redeneringen uitgetekend in de vorm van één redenering met meerdere lagen:
Op vergelijkbare wijze zijn er ook bezwaren tegen redenen. Dergelijke bezwaren noemen we repliek.
Toelichting Voorbeeld:
Veel mensen die geloven dat de maanlandingen in scène zijn gezet beweren dat er kunstlicht is gebruikt bij het nemen van de Apollo-foto’s, op basis van het feit dat de astronauten soms fel verlicht lijken op momenten waarop ze naar verwachting in de schaduw zouden staan. Licht dat door het maanoppervlak wordt weerspiegeld is echter sterk genoeg om een astronaut in een wit ruimtepak te verlichten. [gebaseerd op 5.2.3]
De repliek levert het bewijs dat de reden geen goed bewijs is voor de hoofdstelling - in dit geval omdat de premisse verworpen zou moeten worden.Er zijn twee soorten repliek. De eerste soort bewijst dat een van de beweringen in de redenering niet waar is. De tweede soort bewijst dat bepaalde beweringen, ook als deze waar zouden zijn, geen bewijs leveren voor de bijbehorende stelling.
Met andere woorden, repliek levert bewijs tegen een van de premissen of tegen het verband tussen de premissen en de daarbij behorende stelling. We zullen hier veel uitgebreider op terugkomen in Tutorial 5.
Nieuwe begrippen Een repliek is een bezwaar tegen een reden. Een repliek levert bewijs dat een reden geen goede reden is, dat wil zeggen, geen goed bewijs levert dat de stelling waar is.
Een weerlegging is een bezwaar tegen een bezwaar en zegt als het ware: “Het eerste bezwaar is geen goed bezwaar.”
Toelichting Als er twee bezwaren onder elkaar staan, is het absoluut niet zo dat de onderste de bovenste ondersteunt. Een goede weerlegging heft een bezwaar als het ware op in plaats van dit te ondersteunen.
Het schema hierboven bevat geen twee bezwaren tegen de stelling op het bovenste niveau. In plaats daarvan bevat het één bezwaar tegen die stelling alsmede een bezwaar tegen dat bezwaar.
Voorbeeld:
Mensen die geloven dat de maanlandingen in scène zijn gezet, ontkennen dat er astronauten op de maan zijn geweest op grond van het feit dat de NASA geen foto’s met de Hubble-telescoop kan maken van de apparatuur die de astronauten hebben achtergelaten. De NASA heeft echter veel Hubble foto's gepubliceerd van objecten in het landingsgebied.[Gebaseerd op 10.2]
Nieuwe begrippen Een weerlegging is een bezwaar tegen een bezwaar. Een weerlegging levert bewijs dat een bezwaar geen goed bezwaar is, dat wil zeggen, geen goed bewijs levert dat de stelling onwaar is.
Redeneringen kunnen meer dan twee lagen hebben. Vaak hebben ze zelfs heel veel lagen. Dergelijke redeneringen noemen we redeneerketens.
Hier zijn twee redeneringen met meerdere lagen die we al eerder in deze Tutorial zijn tegengekomen. Merk op dat de hoofdstelling van de tweede redenering een premisse is van de onderste reden van de eerste.
Beide redeneringen gecombineerd tot één redenering met vier niveaus. Een dergelijke redeneerschema is een goed voorbeeld van een redeneerketen.
Toelichting Strikt genomen is ook een redenering met twee lagen een redeneerketen, maar de term is begrijpelijker wanneer deze wordt gebruikt met betrekking tot redeneringen met heel veel lagen.
Hoeveel lagen kan een redenering hebben? In principe is er geen beperking. Het is zelfs mogelijk om redeneringen te bedenken met een oneindig (en dus onbeperkt) aantal lagen. Wiskundigen en filosofen ontlenen daar veel plezier aan.
In het dagelijks leven heeft het aantal lagen dat je kunt verwachten veel te maken met factoren zoals:
- de vraag hoe lang mensen hun aandacht erbij kunnen houden, hun interesseniveau en hun vermogen om met complexiteit om te gaan
- de complexiteit van het gebied waarop de redenering betrekking heeft en de hoeveelheid kennis die hierover bestaat
Het is niet ongebruikelijk om redeneringen tegen te komen met zes, acht of zelfs tien lagen, maar redeneringen met vijftien of twintig lagen zijn zeldzaam.
Nieuwe begrippen Een redeneerketen is een redenering die uit meerdere lagen bestaat. Deze term heeft meestal betrekking op een redenering met meer dan twee lagen.
Redeneringen met meerdere lagen en redenen kunnen worden gecombineerd tot een complex redeneerweb.
Toelichting Bekijk dit voorbeeld:
Hier zijn de twee redeneringen goed samengevoegd:
Nieuwe begrippen Een redeneerweb is een redenering die zowel uit meerdere redenen als uit meerdere lagen bestaat.
De grootste moeilijkheid bij het maken van een schema van een redenering met meerdere lagen is het op de juiste plek in de keten (of het web) plaatsen van beweringen. Dat is met name lastig als er sprake is van co-premissen.
Een veelvoorkomende fout is het plaatsen van een ondersteunende reden op de plek van een co-premisse in het schema.
Toelichting Voorbeeld:
De schaduwen van de astronauten en hun apparatuur in de Apollo-foto’s lijken verschillende kanten op te wijzen. Dit lijkt erop te wijzen dat er kunstlicht is gebruikt en dat de foto’s zijn genomen in een studio op aarde. [Gebaseerd op 5.1]
Deze passage bevat twee enkelvoudige redeneringen.
De co-premisse is in werkelijkheid een ondersteunende reden. Een teken dat op een probleem wijst is het feit dat het Schakelprincipe wordt overtreden.
Er is een nieuwe co-premisse toegevoegd. Merk op dat de co-premissen nu voldoen aan het Schakelprincipe.
Een vergelijkbare fout – het omgekeerde van de vorige – is het plaatsen van een co-premisse op de plek van een ondersteunende reden in het schema.
Toelichting In video-opnames van het planten van de Amerikaanse vlag door de astronauten is te zien hoe deze beweegt. Aangezien er geen atmosfeer op de maan is, beschouwen sommigen dit als ‘bewijs’ dat de scènes op aarde zijn opgenomen. [6.1]
De redenering in dit fragment lijkt twee enkelvoudige redeneringen te bevatten. In feite bevat het echter slechts twee co-premissen van een en dezelfde enkelvoudige redenering.
Er is geen atmosfeer op de maan is niet echt bewijs voor De Amerikaanse vlag beweegt…
In werkelijkheid is dit een co-premisse van de eerste redenering. (Merk op dat andere co-premissen vooralsnog niet expliciet zijn gemaakt.)
Soms wordt er een redenering gepresenteerd waaraan een hele laag ontbreekt tussen het bewijs en de stelling.
Er bestaat een nogal grote afstand tussen het bezwaar en de stelling. Eén teken van een te grote afstand is dat niet aan het konijnenprincipe wordt voldaan, met andere woorden: er is geen overlapping wat belangrijke termen of concepten betreft tussen de stelling en het bezwaar.
De redenering is in werkelijkheid een redenering met meerdere lagen, maar uit het schema zijn alle lagen verdwenen.
Dit is één manier om het probleem met de 'ontbrekende laag' op te lossen. Merk op dat het bezwaar is veranderd in ondersteunend bewijs voor een bezwaar op een hoger niveau.
Dit is een andere manier om het probleem op te lossen. In dit geval wordt het bezwaar gezien als bewijs tegen een reden om aan te nemen dat de astronauten op de maan zijn geweest..
Belangrijke punten Een redeneringsweb met daarin de vier basis-soorten redeneringen met meerdere lagen:
Hier staan twee klassieke fouten die worden gemaakt bij redeneringswebs:
Nieuwe begrippen Een redenering met meerdere lagen is een redenering waarbinnen redenen of bezwaren betrekking hebben op redenen of bezwaren.
De hoofdstelling van een redenering met meerdere lagen is de stelling op het hoogste niveau. Het is de enige stelling die geen premisse in een andere enkelvoudige redenering vormt.
Een repliek is een bezwaar tegen een reden. Een repliek levert bewijs dat een reden geen goede reden is, dat wil zeggen, geen goed bewijs levert dat de stelling waar is.
Een weerlegging is een bezwaar tegen een bezwaar. Een weerlegging levert bewijs dat een bezwaar geen goed bezwaar is, dat wil zeggen, geen goed bewijs levert dat de stelling onwaar is.
Een redeneerketen is een redenering die uit meerdere lagen bestaat. Deze term heeft meestal betrekking op een redenering met meer dan twee lagen.
Een redeneerweb is een redenering die zowel uit meerdere redenen als uit meerdere lagen bestaat.
| Begrippenlijst | Inhoud | |
|
Copyright © Critical Thinking Skills BV/KritischDenken.nl |
|
